說謊會被雷公打

　　今天晚上，台灣插畫家Duncan畫了一幅有趣的插畫「說謊」，搏得眾網友慧心一笑，但也有不少認真魔人嚴肅的討論圖中的邏輯問題。

　　大人告訴小孩：「說謊會被雷公打喔。」結果自己卻被雷劈，代表這句是大人騙小孩用的，所以大人說了謊被雷公狠狠的教訓。等等，所以「說謊真的會被雷公打」是真的喔！那大人就沒有說謊了啊，雷公幹嘛打他？

　　圖中情境形成悖論，一些網友搞笑的開始腦筋急轉彎，像是「大人的名字就叫『說謊』」、「說到『謊』這個字的就會被雷公打」、「打他的是雷神不是雷公」等等，試圖解套，先撇開這些腦力激盪的原由，最單純的心來看「說謊會被雷公打」，有沒有辦法將問題解套呢？

　　將「說謊會被雷公打」用「若……，則……」邏輯表示方式，可以改寫為「若說謊，則會被雷公打」，「若P，則Q」是個很普遍的邏輯表示，這邊的P、Q都是一件敘述，P與Q所組成的「若……，則……」邏輯有8種：

「若P，則Q」、「若P，則非Q」、「若非P，則Q」、「若非P，則非Q」、
「若Q，則P」、「若Q，則非P」、「若非Q，則P」、「若非Q，則非P」。

在這插畫的例子中：P是「說謊」，非P是「說實話」；Q是「會被雷公打」，非Q是「不會被雷公打」。

　　如果「若P，則Q」是對的，那其他7種組合有那些也是對的呢？舉個更簡單的例子供大家檢視：「若他是我生母，則他是女生」。筆者原本想寫「媽媽」，但台灣現在多元議題吵得很兇，為把命題改為「生母」比較單純。

1. 若P，則非Q (若他是我生母，則他不是女生)：錯的。明顯與原命題相反。
2. 若非P，則Q (若他不是我生母，則他是女生)：不一定。路人也有男生啊。
3. 若非P，則非Q (若他不是我生母，則他不是女生)：不一定。路人也有女生啊。
4. 若Q，則P (若他是女生，則他是我生母)：不一定。不要亂認媽媽啦！難道你女兒也是你生母？
5. 若Q，則非P (若他是女生，則他不是我生母)：不一定。全世界的女生當中還是有一位。
6. 若非Q，則P (若他不是女生，則他是我生母)：錯的。明顯與原命題相反。
7. 若非Q，則非P (若他不是女生，則他不是我生母)：對的。原命題中生母一定是女生。

　　結論就是「若P，則Q」，只能衍生出「若非Q，則非P」。回到「說謊會被雷公打」的例子，只能推得「沒被雷公打就是說實話」，圖中只提到說謊會被雷公打，但不保證說實話就不會被打，所以說實話還是可能被雷公打啊！如果雷公爽的話。當把這幅插畫當悖論看的時候，就是以為『若非P，則非Q』也是正確的，其實是不一定的。這幅插畫的正確邏輯：大人說的話是對的，只是他比較衰或其他原因，還是被雷公打了。