2015/8/29

0為什麼不自然?

  0是不是自然數?其實在這世代還在吵,不過隨著時代,科學分門別類越來越細,井水不氾河水的心態,也就不那麼吵了,由各領域自己去定義吧!我國的教育遵循「數論」領域的定義,視「0非自然數」。

  要探究0是否為自然數,首先要了解「自然」的意義,才能對「自然數」下定義,所謂「自然」,就是本來就存在,非人造,在「數(ㄕㄨˇ)數(ㄕㄨˋ)」,或作「點數(ㄕㄨˇ)」,0是不存在的,因為數羊的時候,人們會數:「第一隻羊、第二隻羊、第三隻羊、……」,並不會數:「第零隻羊、第一隻羊、第二隻羊、第三隻羊、……」,或者是排隊報數,隊伍中並不會有成員回報「0」,在數數中,像負數一樣,0是不存在的,也就被視為一個不自然的數字,相反的,1、2、3、……等正整數,全都屬於自然數。

  「集合論」則將0定義為自然數,因為其觀點並非以「數數」切入探討,取而代之的,可以從最基本的明確集合,也就是「非1即0」的集合,「非1即0」應用在生活中,可以代表為「有或沒有」、「是或不是」等等,只要看這些代表的詞意,不難理解1和0是相當自然的,「這裡沒有羊」,「沒有」這個現象並不是由人類創造。

  作個小結論:因為只要牽涉到「計算」與「測量」,0總是逃不過被涵蓋的命運,其中筆者把「進位」視為「計算」的一部份,所以偏向「應用數學」類的領域,會喜歡引用「集合論」的定義,把0當作一個自然數;而「純數」學派,則喜歡引用「數論」的定義。筆者有數字狂熱,當然比較喜歡「數論」中,0不屬於自然數的定義囉!

本篇參考:
科學Online-自然數
維基百科-自然數

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